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企業動態

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膜結構方案設計的依據

文字:[大][中][小] 2016-4-24  瀏覽次數:686

         膜結構的形狀即方案的確定就是設計人員所說的找形,膜結構形狀的確定通常有兩種類型:

(1)給定預應力分布的形狀確定問題:預先假定膜結構中的應力分布情況,再根據受力合理或經濟原則進行分析,以得到膜的初始幾何形態。

(2)給定幾何邊界條件的形狀確定的問題:預先確定膜結構幾何邊界條件,然后計算分析預應力分布和空間形狀。

肥皂泡就是最合理的自然找形的膜結構。最初的找形正是通過皂膜比擬來進行,后來發展到其他彈性材料做模型,通過測量模型的空間坐標來確定形狀,對于簡單的外形也可以采用幾何分析法來確定,膜結構找形技術的發展來源于計算機有限元分析方法的發展。為了尋求膜結構的合理的幾何外形,需要通過計算機的多次迭代才能得到。

常用的計算機找形方法:力密度法、動力松弛法、有限元法。

1、力密度法:

索網結構中拉力與索長度的比值定義為力密度。力密度法是由LINKWITZ和SCHEK提出來的。原先只是用做索網結構的找形,將膜離散為等代索網,后來,該方法用來膜結構的找形。把等代為索的膜結構看成是由索段通過結點相接而成,通過指定索段的力密度,建立并求解結點的平衡方程,可得各自由結點的坐標。

       不同的力密度值對應不同的膜結構外形。當外形符合要求時,由相應的力密度就可求得相應的預應力分布值。力密度法也可以求解最小曲面,最小曲面時膜內應力處處相等。肥皂膜就是最小的曲面例子。實際上最小的曲面無法用計算機數值計算方法得到,所以工程上常采用誤差來得到可接受的最小曲面。

      力密度法的優點是只需求解線性方程組,其精度一般能滿足工程要求。用力密度法找形的軟件有德國EASY,意大利FORTEN32、新加坡的WINFABRIC等。

2、動力松弛法:

動力松弛法是一種專門求解非線性系統平衡狀態的數值方法,他可以從任意假定的不平衡狀態開始迭代得出平衡狀態,最早將這種結構用于索網的結構的是DAY和BANCE,而BARNEC則成功的應用于膜結構找形。

力密度法只是從空間上將膜離散化,而動力松弛法從空間和時間兩個方面將膜結構體系離散化??臻g上的離散化是將結構體系離散為空間結點和單元,并假定其質量集中于結點上。時間上的離散化,是針對結點的震動而言的。初始狀態的結點在激振力的作用下開始振動,這是跟蹤體系的功能,當體系的動能達到極值時,將結點速度設置為零,跟蹤過程重新開始,直到不平衡力極小,達到新的平衡為止。

動力松弛法最大的特點是迭代過程中不需要形成剛度矩陣,節約了剛度矩陣形成的形成和分解時間,并可在計算過程中修改結構的拓撲和邊界條件,該方法適用于給定邊界條件下的平衡曲面。其缺點是迭代步驟往往很多。用動力松弛法找形的軟件有英國的INTENS,新加坡的WINFABRIC、英國的SUFACE等。

 3、有限單元法

有限單元法最早是用來計算索網結構的非線性迭代方法,但現在已成為比較普遍的膜結構找形方法。其基本算法有兩種,即從初始幾何開始迭代和從平面狀態開始迭代。顯然,從初始幾何開始迭代找形要比從平面狀態開始來得有效,且所用的初始幾何形態越是接近平衡狀態,技術收斂越快,但初始幾何的選擇并非容易之事。兩種算法都需要給定初始預應力的分布和數值,在用有限元法找形時,通常采用小楊氏模量或者干脆略去剛度矩陣中的線性部分,外荷載在此階段也忽略。

     有限元迭代過程中,單元的應力將發生改變。求得的形狀將除了要滿足平衡外,還希望應力分布要均勻,大小合適,以保證結構有足夠的剛度。因此找形過程中,還有個曲面病態判別和修改的問題,或者叫形態優化。用有限元法找形的軟件有澳大利亞的FABDES。

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